Cubry-lès-Faverney appartenait au 13^e siècle à l’Abbaye de Faverney et en suivit les destinées jusqu’à la Révolution.

L'église de la Nativité de Saint-Jean-Baptiste bâtie au 17^e siècle par les moines bénédictins de Faverney a été reconstruite en 1773.

Elle possède un intéressant mobilier, avec notamment un remarquable retable en bois sculpté dans le choeur.  

Le lavoir de Cubry-les-Faverney présente la particularité de faire corps avec le pont qui enjambe le ruisseau de Canes.

Cubry-lès-Faverney possédait au 19^e siècle un moulin à écorce, une tannerie et une tuilerie, aujourd’hui disparus.

La forêt communale offre de belles promenades qui permettent notamment de découvrir la source de Griffontaine.